Прямоугольник вписан в окружность радиуса 5 см. Одна из его сторон равна 8 см. Найдите другие стороны прямоугольника.

Проведём в прямоугольнике ABCD диагональ DB . Она является одновременно диаметром описанной окружности, поскольку опирающийся на нее угол BCD прямой. Треугольник ABD -прямоугольный.  По теореме пифагора AD2=DB2-AB2=100-64=36 см AD=6 см Так как прямоуголтник является параллелограмом то AB=CD и BC=AD как противолежащие стороны так что CD=AB=8см BC=AD=6 см

2 радиуса этой окружность - это диагональ прямоуголника abcd o - центр окружности ao+ob=5+5=10 Рассмотрим треугольник ABC По пифагору сb^2=10^2-8^2 cb^2=100-64-36 cb=6 Ab=bd=8см ad=cb=6 см