Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вписан в окружность.Чему равен радиус этой окружности?

Гипотенуза равна диагонали описанной окружности. Диагональ находишь по теореме Пифагора с=корень из 25+144= 169= 13 Радиус это 1/2 диагонали. 6,5 радиус окружности

Гипотенуза по теореме Пифагора равна [latex]c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13[/latex] см Радиус описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника равен [latex]R=\frac{c}{2}=\frac{13}{2}=6.5[/latex] см ответ: 6.5 см