Радіус кола, вписаного в прямокутну трапецію, дорівнює 6 см. Знайти площу трапеції, якщо її менша основа дорівнює 10 см.

Высота прямоугольной трапеции h равна ее меньшей боковой стороне и равна диаметру вписанной окружности: h=d=2R=2*6=12 см. Площадь трапеции c основаниями а и b=10 равна: S=h(а+b)/2=12(a+10)/2=6a+60 Также если в прямоугольную трапецию вписана окружность, площадь трапеции равна произведению ее оснований S=ab=10а 6а+60=10а 4а=60 а=15 Тогда S=ab=15*10=150