Радиус окружности,описанной вокруг правильного треугольника,равен 21 см. Найдите радиус окружности,вписанной в этот треугольник

т.к. треугольник правильній [latex]\alpha=60[/latex] По теореме синусов  :  [latex]\frac a {sin \alpha} = 2R[/latex] откуда [latex]a=2Rsin \alpha[/latex] [latex]a=\frac{42*\sqrt3}{2}; \\a=21\sqrt3[/latex]   [latex]r=\frac{a+b-c}{2} \\ r=\frac{21\sqrt3+21\sqrt3-21\sqrt3}{2} \\ r =\frac{21\sqrt3}{2}[/latex]