Рано утром общее число булочек на витрине не превышало 55. Причём число булочек с повидлом относилось к числу булочек с маком как 3:2. После того, как были проданы 4 булочки, то отношение числа булочек с повидлом к числу було...

Интересное задание. Не такое легкое, как может показаться. И уж не на 5 баллов.   Пусть х - число булочек с повидлом, у - число булочек с маком. Тогда, Исходя из первого предложения получаем нестрогое неравенство [latex]x+y\leqslant 55\quad (1)[/latex] Теперь из второго предложения можно сказать, что [latex]\frac{x}{y}=\frac{3}{2}[/latex], то есть 2x=3y или x=1,5y. Подставим в (1) неравенство [latex]y+1,5y\leqslant 55[/latex]   [latex]2,5y\leqslant 55[/latex]   [latex]2,5y\leqslant 55[/latex] Разделим на 5 обе части неравенства [latex]0,5y\leqslant 11[/latex]   Теперь умножим на 2 обе части неравенства [latex]y\leqslant 22\quad(2)[/latex] То есть булочек с маком было не больше 22. Если умножить обе части неравенства (2) на 1,5, то получим   [latex]1,5y\leqslant 33[/latex]   Заметим, что x=1,5, то есть   [latex]x\leqslant 33\quad (3)[/latex] Можно было бы предположить х=33, у=22. Тем более их сумма равна 55,  но есть третье и четвертое предложение, которые опровергают эту версию.   После продажи булочек стало на 4 меньше, следовательно их число не превышает (55-4)=51. Не более 51 булочки осталось на витрине. Мы не знаем сколько каждого вида было продано, теперь нам придется вводить новые переменные, чтобы решить теперь это неравенство как предыдущее. Пусть u - булочки с повидлом. v - булочки с маком. Тогда получаем новое неравенство   [latex]u+v\leqslant51\quad (4)[/latex]   Условие из четвертого предложения должно говорить [latex]\frac{u}{v}=\frac{4}{3}[/latex] 3u=4v Разделим обе части на 4, получим v=0,75u Подставим в (4) значение v через u. [latex]u+0,75u\leqslant51[/latex] [latex]u+0,75u\leqslant51[/latex] [latex]1,75u\leqslant51[/latex] [latex]\frac{7}{4}u\leqslant51[/latex] [latex]u\leqslant\frac{51*4}{7}\quad(5)[/latex] [latex]u\leqslant 29,(142857)[/latex] Так как булочек может быть лишь целое число, то [latex]u\leqslant 29\quad(6)[/latex]   Теперь умножим обе части (5) на 0,75. Получим [latex]\frac{3}{4}u\leqslant\frac{51*4}{7}*\frac{3}{4}[/latex] [latex]\frac{3}{4}u\leqslant\frac{51*3}{7}[/latex] [latex]\frac{3}{4}u\leqslant21,(857142)[/latex] Заметим, что в левой части неравенства стоит v. Так как v - может быть только целым число, то [latex]v\leqslant21\quad(7)[/latex] Остальное не умещается, смотри в прикрепленном файле