Расстояние между основаниями медианы и высоты прямоугольного треугольника, проведенными к гипотенузе, равно 7 см. Найдите катеты треугольника, если его гипотенуза равна 50 см.

Обозначис отрезок нам известный между высотой и медианой НМ=7;найдем расстояние от точки пересечения высоты с гипотенузой Н,до угла в меньшую сторону,25-7=18; значит расстояние от пересечения с высотой в большую сторону будет НС=25+7=32; Ищем катеты по формуле:в ΔАВС АС/х=х/АН⇒ Откуда Х²=АСхАН=900: Значит х=АВ=30⇒ ВС/y=y/АС⇒ У²=ВСхАС=1600 Откуда Y=40 Ответ:АВ=30 ВС=40