Расстояние от точки М до плоскости квадрата АВСD равно 4см, а до его вершин-6см найдите сторону квадрата

Расстояние от точки М до плоскостми-это длина отрезка перпендикуляра от точки М  до плоскости квадрата. Точка М равоудалена от вершин квадрата : MA=MB=MC=MD=6 cm. В квадрате ABCD проведем диагонали. Точка пересечения -точка О- равноудалена от каждой из вершин квадрата. Точка О является проекцией точки М на полоскость треугольника. Треугольники: ΔAOM=ΔBOM=ΔCOM=ΔDOM (MA=MB=MC=MD., MO-общая сторона, ∠AOM=∠BOM=∠COM=∠DOM=90°). Из треугольника ΔAOM найдем проекцию наклонной или 1/2 диагонали квадрата. AM²=MO²+AO², 6²=4²+AO², AO²=36-16=20, AO=√20=2√5(cm). AC=BD=2AO=2·2√5=4√5(cm). Из ΔABC : AC²=AB²+BC², AB=BC,                    (4√5)²=2AB²,                    2AB²=16·5,                    AB²=8·5=4·2·5=4·10,                    AB=√4·10=2√10(cm).    AB=2√10cm.