Расстояние в 360 км легковой автомобиль прошел на 2 часа быстрее, чем грузовой. Если скорость каждого увеличить на 30 км/ч, то грузовой затратит на весь путь на 1 час больше, чем легковой. Найти скорость каждого автомобиля. Сис...

х- скорость легкового у- скорость грузового система: 360/у-360/х=2            сокр. на 2        180/у-180/х=1 360/(у+30)-360/(х+30)=1 из 1го ур-я выражаем у: у=180/(1+180/х); умножим эту дробь на х, получим: у=180х/(х+180) подставляем у во 2е ур-е: 360/(180х/(х+180) +30) - 360/(х+30)=1 360(х+180)/ 180х+30(х+180)  -  360/(х+30)=1 (360х+64800)/(180х+30х+5400)-360/(х+30)=1 1ю дробь сократим на 30: 12х+2160/ 7х+180  -360/ х+30=1 (х+30)(12х+2160)-360(7х+180)=(х+30)(7х+180) 12х²+2160х+360х+64800-2520х-64800=7х²+180х+210х+5400 5х²-390х-5400=0  сократим всё на 5: х²-78х-1080=0 Д=78²+4*1080=6084+4320=10404=102² х₁=(78-102)/2=-12 не удовл условию х₂=(78+102)/2=90 км/ч у=180*90/90+180= 180/3=60 км/ч ответ: скорость легкового 90 км/ч; скорость грузового 60 км/ч