Равнобедренная трапеция ABCD разбивается диагональю АС на 2 равнобедренных треугольника . опредилите углы трапеции
Равнобедренная трапеция ABCD разбивается диагональю АС на 2 равнобедренных треугольника . опредилите углы трапеции
Ответ(ы) на вопрос:
Я попробую решить.
Будем рассуждать таким образом:
Пусть нам дана трапеция ABCD, где BC||AD, а угол ABC = углу BCD и они окажутся больше, чем 90 градусов...
Треугольник ABC- равнобедренный и угол BAC= углу BCA;А диагональ AC является секущей между параллельными линиями BC и AD, значит угол CAD= углу BCA и. конечно же, равен углу ADC, как тогда угол ACD=углу BAC + угол BCA...И тогда что у нас выходит:
Возьмём неизвестное за ''икс'', т.е. введём переменную:Пусть угол BAC = x, и тогда угол ACD=2x и угол BCD=3x, а из этого следует и угол ABC=3xУгол CAD=2x и угол ACD тоже равен 2xВообще, мы можем получить, что3x+3x+2x+2x=360 градусов;10x=360 => x= 36 градусов;Ну т. е. угол ABC = углу BCD = 108 градусов;угол BAD = углу CDA=72 градуса.
Мы определили углы трапеции,Теперь остаётся записать лишь ответ: 72, 108, 108, 72 - искомые углы.Задача решена.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы