Равновесная цена на рынке составляет 4 руб. за 1 единицу, равновесный объем продукции 40 единиц. Эластичность спроса при данной цене составляет –1,5. Определить уравнение спроса на продукцию.

[latex]Pe=4[/latex] [latex]Qe=40[/latex] [latex]|Edp|=1,5[/latex] [latex]Qd=a-b*P[/latex] - общий вид линейной функции Qd [latex]|Edp|=\frac{Pe}{Qe}*\frac{dQd}{dP}=\frac{Pe}{Qe}*\frac{d(a-b*P)}{dP}=\frac{Pe}{Qe}*(-b)[/latex] Для простоты (если нужно, заранее): [latex]|Edp|=\frac{Pe}{Qe}*Qd'=\frac{Pe}{Qe}*(a-b*P)'=\frac{Pe}{Qe}*(-b)[/latex] [latex]1,5=\frac{4}{40} * (-b) [/latex] [latex]60= -4b[/latex] [latex]b=-15[/latex] [latex]40=a+15*4[/latex] [latex]40=a+60[/latex] [latex]a=-20[/latex] [latex]Qd=-20+15P[/latex]