Разность острых углов прямоугольного треугольника равна 30 градусов. Найдите больший острый угол этого треугольника. 

Обзовем два наших острых угла [latex] \alpha [/latex] и [latex] \beta [/latex]. Так как сумма углов треугольника равна 180, а третий угол нам известен (это прямой угол в 90 градусов), то запишем [latex]180=90+ \alpha + \beta \\ \alpha + \beta =90[/latex] Что же это значит? Это значит, что сумма двух острых углов равна 90 градусов. Это справедливо для любого прямоугольного треугольника. Теперь нам известно, что один угол больше другого на 30 градусов. Пусть [latex] \alpha = \beta -30[/latex]. Тогда [latex]90=( \beta - 30)+ \beta \\90=2\beta - 30 \\ \beta = 60[/latex] Это и есть наш больший острый угол, ведь [latex] \alpha =90- \beta =90-60=30[/latex], то есть угол бета больше угла альфа. Ответ: 60 градусов.