Ребро октаэдра = а. Найти площадь его поверхности и объем. (с доказательством)

Дано октаэдр длина стороны=а Октаедр имеет 8 граней каждая грани равносторонний треугольник площадь треугольника = [latex] \frac{ a^{2} \sqrt{3} }{4} [/latex] отсюда Sплощадь его поверхности равна [latex]2 a^{2} \sqrt{3} [/latex] Октаедр состоит с двух пирамид ребро и сторона основания которых равна а V пирамиды =[latex] \frac{1}{3} a^{2} \frac{a \sqrt{2} }{2} = \frac{a^{3} \sqrt{2} }{6} [/latex] V oктаедра = [latex] \frac{a^{3} \sqrt{3} }{3} [/latex]