Реостат включен последовательно с резистором сопротивлением Ro. Определить сопротивление реостата, позволяющего уменьшать ток в n раз. 

При выведенном на 0 сопротивлении реостата ток в цепи определяется законом Ома: [latex]I_1= \frac{E}{R_0} [/latex] При максимальном сопротивлении реостата ток в цепи вычисляется по формуле [latex]I_2= \frac{E}{R_0+R} [/latex] Из обоих выражений можно найти значение R, при котором I1=n*I2. Для этого найдем ЭДС из обоих выражений и составим уравнение. [latex]E=I_1*R_0; \, E=I_2*(R+R_0); \\ I_1*R_0=I_2*(R+R_0); \\ I_1=n*I_2; \, n*I_2*R_0=I_2(R+R_0); \, n*R_0=R+R_0; \\ R=R_0(n-1)[/latex]