Решить логарифмическое уравнение и указать промежуток которому принадлежит его корень
Решить логарифмическое уравнение и указать промежуток которому принадлежит его корень
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьОДЗ:
x-2>0; x>2
x-1>0; x>1
x>2
Решение:
log₆(x-2)+log₆(x-1)=1
log₆((x-2)(x-1))=1
(x-2)(x-1)=6
x²-x-2x+2=1
x²-3x+1=0
D=9-4=5
x₁=(3+√5)/2≈(3+2.2)/2=2.6
x₂=(3-√5)/2≈(3-2.2)/2=0.4 - не удовлетворяет ОДЗ
ОТВЕТ: х=(3+√5)/2
Г) х∈(1,9; 3,1)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы