РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО ИЗ ЕГЭ ПОДРОБНО ПОЖАЛУЙСТА[latex] \frac{15}{(2 ^{2-x^{2} } +1)^{2} } - \frac{8}{2 ^{2-x^{2} } +1 } +1 \geq 0[/latex]в ответе x∈(-∞;-1]U{0}U[1;+∞)

Обозначим [latex] 2^{2-x^2}=t [/latex] Неравенство примет вид: [latex] \frac{15}{(t+1)^2}- \frac{8}{t+1}+1 \geq 0 [/latex] [latex] \frac{15-8(t+1)+1(t+1)^2}{(t+1)^2} \geq 0 [/latex] [latex] 2^{2-x^2}+1\ \textgreater \ 0 [/latex] [latex] 2^{2-x^2}\ \textgreater \ -1 [/latex] это верно при любых значениях Х значит знаменатель всегда больше 0 рассмотрим числитель: [latex]15-8(t+1)+1(t+1)^2 \geq 0 15-8t-8+(t^2+2t+1) \geq 0 t^2-6t+8 \geq 0 D=36-32=4=2^2 t=4; t=2[/latex] [latex] 2^{2-x^2}=4 2^{2-x^2}=2^2 2-x^2=2 x^{2} =0 x=0 [/latex] [latex] 2^{2-x^2}=2 2-x^2=1 x^{2} =1 x=1;x=-1 [/latex] _____+_____-1___-____0____-___1__+_____        Ответ: (-∞;-1]υ[0]υ[1;+∞)