Решить однородное диф-уравн: y'=(y/x)+(sin(y/x)/x)
Решить однородное диф-уравн: y'=(y/x)+(sin(y/x)/x)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьy/x=z y'=z+z'x z+z'x=z+ sin(z)/x z'x=sin(z)/x dz/dx= sin(z)/ x^2 dz / sin z = dx/x^2 ln ( sin (z/2))- ln (cos (z/2))=-1/x+C ln (tg (y/2x))=-1/x+C tg(y/2x)=exp(-1/x+C) y=2x arctg(exp(-1/x+c))
Не нашли ответ?
Похожие вопросы