Решить систему уравнений X+y=x^2 3y-x=y^2

Если x = 0, то y = 0; и наоборот. Пусть теперь x и y отличны от нуля. Выразим y из первого уравнения и подставим в первое: 3(x^2 - x) - x = (x^2 - x)^2 Разделим уравнение на x: 3x - 4 = x(x - 1)^2 Раскрываем скобки, приводим к общему знаменателю: x^3 - 2x^2 - 2x + 4 = 0 Многочлен из левой части легко раскладывается на множители: x^2(x - 2) - 2(x - 2) = 0 (x^2 - 2)(x - 2) = 0 Отсюда находим 3 возможных значения x: x = 2;  x = sqrt(2);   x = -sqrt(2) Тогда, т.к. y = x^2 - x, находим y = 2;  y = 2 - sqrt(2);  y = 2 + sqrt(2) Ответ. (0, 0); (2, 2); (+-sqrt(2), 2 -+ sqrt(2))