Решить уравнение а)8sin^2x-2cosx-5=0 б)cos(п+x)=sin(-п/3)

а) 8sin^2x-2cosx-5=0 8(1- cos^2x)-2cosx-5=0 8-8 cos^2 x-2cosx-5=0 [latex]-8 cos^{2}x-2cosx+3=0 [/latex] ОДЗ: cosx ∈ [-1;1] Пусть cosx=t [latex]-8 t^{2} -2t+3=0[/latex] [latex]8 t^{2} +2t-3=0[/latex] D=4-4*8*(-3)=100 [latex] t_{1}= \frac{-2+10}{16}= \frac{1}{2} [/latex] [latex]t_{2} = \frac{-2-10}{16}= -\frac{12}{16} = -\frac{3}{4} [/latex] [latex]cos x_{1} = \frac{1}{2} [/latex] [latex] x_{1} =+- \frac{\pi }{3}+2\pi n[/latex] , где n ∈ Z [latex]cos x_{2} =- \frac{3}{4} [/latex] [latex] x_{2} =+-arccos(- \frac{3}{4} )+2 \pi n[/latex] , где n ∈ Z. б) cos(п+x)=sin(-п/3) [latex]-cosx=sin( -\frac{ \pi }{3} )[/latex] [latex]-cosx=- \frac{ \sqrt{3} }{2} [/latex] [latex]cosx= \frac{ \sqrt{3} }{2} [/latex] [latex]x=+- \frac{ \pi }{6} +2 \pi n[/latex] , где n ∈ Z.