Решить уравнение (х+1)(х+2)(х+3)(х+4)=120.

Группируем: (x+1)(x+4)(x+2)(x+3)-120=0 (x²+5x+4)(x²+5x+6)-120=0 Замена: пусть x²+5x=a (a+4)(a+6)-120=0 a²+10a+24-120=0 a²+10a-96=0 По дискриминанту находим корни получаем,что x₁,₂= 6, -16 Подставляем: x²+5x=6 x²+5x-6=0 По дискриминанту находим корни получаем,что x₁,₂=1, -6 x²+5x=-16 x²+5x+16=0 По дискриминанту находим корни получаем,что D<0, корней нет