Решить уравнение. [latex]4 x^{4} -5 x^{2} +1=0[/latex]
Решить уравнение.
[latex]4 x^{4} -5 x^{2} +1=0[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость4x^4 - 5x^2 + 1 = 0
Пусть x^2=t
4t^2 - 5t +1 = 0
D = (-5)^2 - 4*4*1 = 25 - 16 = 9
t1= (5+3)/8 = 8/8 = 1
t2= (5-3)/8 = 2/8 = 1/4
x^2=1 x^2=1/4
x = 1 x= 1/2
x = -1 x= -1/2
Ответ: -1; -1/2; 1/2; 1.
Гость4x^4-5x²+1=0
Пусть х²- t , тогда x^4 - t²
4t²-5t+1=0
D= 25 -4(1)(4)=25-16=9
√9=3
t1=5+3/8=8/8=1
t2=5-3/8=1/4
Теперь вспоминаем,что мы обозначали как " t "?И подставляем
вместо t, x²
x²=1/4 x²=1
x=1/2 x= -1/2 x=-1 x=1
Ответ 1/2;-1/2;1;-1
Не нашли ответ?
Похожие вопросы