Решить уравнение. [latex]cos^2x+15cos*x=16[/latex]

cos²x+15cos x=16 Пусть cos(x)=t, тогда t²+15t=16 t²+15t-16=0 D=225-4*(-16)=289 √D=17 [latex]t_{1} \frac{-15+17}{2} =1[/latex] [latex]t_{2} = \frac{-15-17}{2}=-16 [/latex] Вернемся к замене: cos(x)=1 x=2πn, где n — бесконечное множество чисел. cos(x)=-16 Нет решений. Ответ: x=2πn