Решить уравнение! log^2по основанию 5 (x-2)-2log по основанию 5(x-2)-3=0
Решить уравнение! log^2по основанию 5 (x-2)-2log по основанию 5(x-2)-3=0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть log5 (x-2)=t t^2-2t-3=0 D=4+12=16 t1=-4 t2=0 Обратная замена: log5 (x-2)=-4 и log5 (x-2)=0 (x-2)=-4 и (x-2)=1 x=-2 и x= 3 Ответ: -2,3
Гость[latex]log^2_5 (x-2)-2log_5(x-2)-3=0\\log_5(x-2)=t\\t^2-2t-3=0\\(t-3)(t+1)=0\\t=3 \quad \quad t=-1\\log_5(x-2)=3 \quad \quad log_5(x-2)=-1\\x-2=5^3 \quad \quad x-2=5^{-1}\\\boxed{\bf x=127 \quad \quad x=2\frac{1}5}[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы