Решить уравнения 1)cos2x+cosx=0 2)корень из 2sin(x/2)+1=cosx 3)3sinx-2cos^2x=0 4)cos2x+sinx=0 5)корень из 2cos(x/2)+1=cosx

1) cos2x+cosx=0 2cos^2x-1+cosx=0 2cos^2x+cosx-1=0 Пусть t=cosx, где t€[-1;1], тогда 2t^2+t-1=0 D=1+8=9 t1=-1-3/4=-1 t2=-1+3/4=1/2 вернемся к замене cosx=-1 x=Π+2Πn, n€Z cosx=1/2 x=+-Π/3+2Πm, m€Z 3) 3sinx-2(1-sin^2x)=0 3sinx+2sin^2x-2=0 2sin^2x+3sinx-2=0 Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда 2t^2+3t-2=0 D=9+16=25 t1=-3-5/4=-2 посторонний t2=-3+5/4=1/2 вернёмся к замене sinx=1/2 x1=Π/6+2Πn, n€Z x2=5Π/6+2Πk, k€Z 4) 1-2sin^2x+sinx=0 -2sin^2x+sinx+1=0 Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда -2t^2+t+1=0 D=1+8=9 t1=-1-3/-4=1 t2=-1+3/-4=2/-4=-1/2 Вернёмся к замене sinx=1 x1=Π/2+2Πn, n€Z sinx=-1/2 x2=-5Π/6+2Πk, k€Z x3=-Π/6+2Πm, m€Z