Ответ(ы) на вопрос:
Гость
По медиане: Продолжим AD до точки K, так, что DK = AD. Продолжим A1D1 до точки K1, так, что D1K1 = A1D1. В ΔADC и ΔDBK: AD = DK ∠ADC = ∠BDK (как вертикальные) BD = DC (т.к. AD — медиана) Таким образом, ΔADC = ΔDBK по 1-му признаку, и ∠DAC = ∠DKB АС = BK. Аналогично ΔA1D1C1 = ΔD1B1K1 и ∠D1A1C1 = ∠D1K1B1 А1С1 = B1K1. В ΔAВK и ΔA1B1K1: AK = A1K1 (т.к. AK = 2AD = 2AD = A1K1) ∠BAK = ∠B1A1K1 (по условию) ∠BKA = ∠B1K1A1 (т.к. ∠BKA = ∠KAC = ∠K1A1C1 = ∠B1K1A1), (∠KAC = ∠K1A1C1 по условию) Таким образом, ΔABK = ΔA1B1K1 по 2-му признаку равенства треугольников, и АВ = А1В1, и BK = B1K1 = А1С1 = АС. Т.к. в ΔАВС и ΔА1В1С1 ВА = В1А1 АС = А1С1 ∠ВAС = ∠В1A1С1, то ΔАВС = ΔA1В1С1. A1B1K1 по 1-му признаку равенства треугольников.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы