Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex] 2^{ \frac{3}{x} } \geq 0,5 ^{x-4} [/latex]
[latex] 0,5^{x-4}=( \frac{5}{10} ) ^{x-4} = ( \frac{1}{2} )^{x-4}= (2^{-1} )^{x-4}= 2^{-1*(x-4)} = 2^{-x+4} [/latex]
[latex] 2^{ \frac{3}{x} } \geq 2^{-x+4} [/latex]
основание степени а=2, 2>1. знак неравенства не меняем
[latex] \frac{3}{x} \geq -x+4[/latex]
[latex] \frac{3}{x}-(-x+4) \geq 0 [/latex]
[latex] \frac{3+ x^{2}-4x }{x} \geq 0[/latex]
[latex] \frac{ x^{2} -4x+3}{x} \geq 0 [/latex]
метод интервалов:
[latex]1. \left \{ {{ x^{2} -4x+3=0} \atop {x \neq 0}} \right. , \left \{ {{(x-3)*(x-1)=0} \atop {x \neq 0}} \right. [/latex]
2. x₁=1,x₂=3, x≠0
- + - +
------[1]--------(0)-------[3]------------->x
3. x∈[1;0)∪[3;∞)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы