Решите неравенство 3(в степени 2x−5)+3(в степени 2x−6)−3(в степени 2x−7)−3( в степени 2x−8) меньше равно 32.

[latex]3^{2x-5}*(1+3^{-1}-3^{-2}-3^{-3}) \leq 32[/latex] [latex]3^{2x-5}*(1+ \frac{1}{3}- \frac{1}{9} - \frac{1}{27} ) \leq 32[/latex] [latex]3^{2x-5}*\frac{27+9-3-1}{27} \leq 32[/latex] [latex]3^{2x-5}*\frac{32}{27} \leq 32[/latex] - разделим обе части неравенства на 32/27 [latex]3^{2x-5} \leq 32: \frac{32}{27} [/latex] [latex]3^{2x-5} \leq 27 [/latex] [latex]3^{2x-5} \leq 3^{3} [/latex] Т.к. основание степени больше 1, то показатели сравниваются с тем же знаком: [latex]2x-5 \leq 3[/latex] [latex]2x \leq 8[/latex] [latex]x \leq 4[/latex] Ответ: x≤4