Решите неравенство[latex]5\sin^2t\ \textgreater \ 11\sin t+12;\\ 3\cos4x\ \textless \ 1[/latex]

1. Квадратное неравенство. Замена переменной sinx=z 5z²>11z+12; 5z²-11z-12>0 D=(-11)²-4·5·(-12)=121+240=361=19² z=(11-19)/10=-4/5   или    z=3 Решаем неравенство методом интервалов: ____(-4/5)_______(3)____ \\\\\\\\\                     ///////// z<-4/5                или                  z>3 sint<-4/5            или                    sint>3 - неравенство не имеет решений. arcsin(-4/5)+2πk < t < π+arcsin(4/5)+2πk,  k∈Z. О т в е т. -arcsin(4/5)+2πk < t < π+arcsin(4/5)+2πk,  k∈Z. 2. cos4x < 1/3 arccos(1/3)+2πn< 4x <2π-arccos(1/3)+2πn, n∈Z; (1/4)·arccos(1/3)+2πn < x < (π/2)-(1/4)·arccos(1/3)+2πn, n∈Z. О т в е т.(1/4)·arccos(1/3)+2πn < x < (π/2)-(1/4)·arccos(1/3)+2πn, n∈Z.