Решите полное квадратное уравнение (через дискриминант) -15 = 3t (2t - t)

[latex]-15=3t(2-t)[/latex]   [latex]-15=6t-3t^{2}[/latex]   [latex]3t^{2}-6t-15=0[/latex]   [latex]3(t^{2}-2t-5)=0[/latex]   [latex]t^{2}-2t-5=0[/latex]   Cчитаем дискриминант:   [latex]D=b^{2}-4ac=(-2)^{2}-4\cdot1\cdot(-5)=4+20=24[/latex]   Дискриминант положительный   [latex]\sqrt{D}=2\sqrt{6}[/latex]   Уравнение имеет два различных корня:   [latex]t_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{2+2\sqrt{6}}{2\cdot1}=\frac{2(1+\sqrt{6})}{2}=1+\sqrt{6}[/latex]   [latex]t_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{2-2\sqrt{6}}{2\cdot1}=\frac{2(1-\sqrt{6})}{2}=1-\sqrt{6}[/latex]