Решите пожалуйста быстрее как можно ! Номер 281 Прошу срочно надо

Решите пожалуйста быстрее как можно ! Номер 281 Прошу срочно надо
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1-й способ: ∠А+∠В=90°. sinA+sinB=1.4, 2sin((A+B)/2)·cos((A-B)/2)=1.4, sin45°·cos((A-B)/2)=0.7, cos((A-B)/2)=0.7√2, √(1+cos(A-B))/√2=0.7√2, √(1+cos(A-B))=1.4, возведём всё в квадрат: 1+cos(A-B)=1.96, cos(A-B)=0.96, cosA·cosB+sinA·sinB=0.96, [A=90-B, значит cosA=sinB и sinA=cosB], sinB·cosB+cosB·sinB=0.96, 2sinBcosB=0.96, sin2B=0.96. Достроим треугольник АВС до прямоугольника АВСД. Через точку О, место пересечения диагоналей, проведём КМ║ВС. ∠АВС=∠АОК как соответственные. ОК - высота равнобедренного тр-ка АОС, значит ∠АОК=∠СОК, значит ∠АОС=2∠АОК=2∠В. Площадь прямоугольника: S=(d²·sinα)/2. S(АВС)=S(АВСД)/2=(АВ²·sin2B)/4=10²·0.96/4=24 см² - это ответ.  2-й способ:  Обозначим стороны треугольника как а, b и с. sinA=a/c, sinB=b/c. a/c+b/c=1.4, (a+b)/10=1.4, a+b=14 ⇒ b=14-a. a²+b²=c², a²+(14-a)²=10², а²+196-28а+а²=100, а²-14+48=0, решив квадратное уравнение получаем корни: а₁=6, а₂=8, b₁=14-6=8, b₂=14-8=6. Площадь треугольника: S=ab/2=6·8/2=24 см² - это ответ.  
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы