Решите пожалуйста быстрее как можно ! Номер 281 Прошу срочно надо
Решите пожалуйста быстрее как можно !
Номер 281
Прошу срочно надо
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1-й способ:
∠А+∠В=90°.
sinA+sinB=1.4,
2sin((A+B)/2)·cos((A-B)/2)=1.4,
sin45°·cos((A-B)/2)=0.7,
cos((A-B)/2)=0.7√2,
√(1+cos(A-B))/√2=0.7√2,
√(1+cos(A-B))=1.4, возведём всё в квадрат:
1+cos(A-B)=1.96,
cos(A-B)=0.96,
cosA·cosB+sinA·sinB=0.96, [A=90-B, значит cosA=sinB и sinA=cosB],
sinB·cosB+cosB·sinB=0.96,
2sinBcosB=0.96,
sin2B=0.96.
Достроим треугольник АВС до прямоугольника АВСД.
Через точку О, место пересечения диагоналей, проведём КМ║ВС.
∠АВС=∠АОК как соответственные.
ОК - высота равнобедренного тр-ка АОС, значит ∠АОК=∠СОК, значит ∠АОС=2∠АОК=2∠В.
Площадь прямоугольника: S=(d²·sinα)/2.
S(АВС)=S(АВСД)/2=(АВ²·sin2B)/4=10²·0.96/4=24 см² - это ответ.
2-й способ:
Обозначим стороны треугольника как а, b и с.
sinA=a/c, sinB=b/c.
a/c+b/c=1.4,
(a+b)/10=1.4,
a+b=14 ⇒ b=14-a.
a²+b²=c²,
a²+(14-a)²=10²,
а²+196-28а+а²=100,
а²-14+48=0, решив квадратное уравнение получаем корни:
а₁=6, а₂=8,
b₁=14-6=8, b₂=14-8=6.
Площадь треугольника: S=ab/2=6·8/2=24 см² - это ответ.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы