Решите производную, распишите подробно y=(x+1)sqrt(x-1)

[latex]y'=((x+1)* \sqrt{x-1} )'=(x+1)'*\sqrt{x-1}+(x+1)(\sqrt{x-1})'= \\ = \sqrt{x-1} + \frac{x+1}{2 \sqrt{x-1} } = \frac{2 \sqrt{x-1}* \sqrt{x-1}+x+1 }{2 \sqrt{x-1} } = \frac{2(x-1)+x+1}{2 \sqrt{x-1} } = \frac{2x-2+x+1}{2 \sqrt{x-1} } = \\ = \frac{3x-1}{2 \sqrt{x-1} } [/latex]