Решите простое неравенство log4 (x+12)*logx 2 меньше или равно 1 ПОЖАЛУЙСТА

Решите простое неравенство log4 (x+12)*logx 2 меньше или равно 1 ПОЖАЛУЙСТА
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
㏒₄(х+12)*㏒ₓ2  ≤1               ОДЗ х>0, x≠1,  x+12>0  x>-12 ㏒₂² (х+12) ≤ 1/㏒ₓ2 (1/2) *㏒₂ (х+12) ≤ ㏒₂х ㏒₂ (х+12) ≤ 2* ㏒₂х  ㏒₂ (х+12) ≤ ㏒₂х²    т.к основания одинаковы    (х+12) ≤ х² х²-х-12 ≥0 D=1+48=49         √D=7 x=(1+7)/2=4 x=(1-7)/2=-3   не подходит под ОДЗ           -             + ----0-------4----------------------- х∈(0;1)∪[4;+∞) ---------------------------------------------------------------------------------------------------- ㏒₄(х+ 2)*㏒ₓ2  ≤1               ОДЗ х>0, x≠1,  x+2>0  x >-2 ㏒₂² (х+ 2) ≤ 1/㏒ₓ2 (1/2) *㏒₂ (х+ 2) ≤ ㏒₂х ㏒₂ (х+ 2) ≤ 2* ㏒₂х  ㏒₂ (х+ 2) ≤ ㏒₂х²    т.к основания одинаковы    (х+ 2) ≤ х² х²-х- 2 ≥0 D=1+8= 9         √D=3 x=(1+3)/2= 2 x=(1-3)/2= -1  не подходит под ОДЗ           -             + ----0-------2----------------------- х∈(0;1)∪[2;+∞)
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы