Решите пятый номер, а то у меня времени нету, уроков много задали,заранее благодарен!

Треугольник ВТК - прямоугольный. У него ВК =(1/2)ВТ, поэтому угол ВТК = 30 градусов. ВТ - это высота параллелограмма и она точкой О делится пополам. ТК = ВТ*cos30° = 8*(√3/2) = 4√3. КО= (1/2) ВТ = (4√3)/2 = 2√3. ВО = √(ВК² + КО²) = √(4² + (2√3)²) = √(16 + 12) = √28 = 2√7. Теперь можно найти косинус угла между ТК и ВД. Он равен углу ВОК. [latex]cosBOK= \frac{BO^2+OK^2-BK^2}{2*BO*OK} = \frac{28+12-16}{2*2 \sqrt{7}*2 \sqrt{3} } = \frac{24}{8 \sqrt{21} }= \frac{3}{ \sqrt{21} .} [/latex]