Решите систему по алгебре (9класс)[latex] \left \{ {{ x^{2} +xy=10} \atop { y^{2} +xy=15}} \right. [/latex]

очевидно что (0;0) - не решение системы перепишем систему в виде [latex]x(x+y)=10[/latex] [latex]y(x+y)=15[/latex] очевидно что при x+y=0 решений нет разделив второе на первое получим [latex]\frac{y}{x}=1.5[/latex] [latex]y=1.5x[/latex] подставляя в первое уравнение находим [latex]x(x+1.5x)=10[/latex] [latex]x*2.5x=10[/latex] [latex]2.5x^2=10[/latex] [latex]x^2=10:2.5[/latex] [latex]x^2=4[/latex] [latex]x_1=\sqrt{4}=2[/latex] [latex]x_2=-\sqrt{4}=-2[/latex] [latex]y_1=1.5*2=3[/latex] [latex]y_2=1.5*(-2)=-3[/latex] овтет: (2;3), (-2;-3)