Решите систему уравнений[latex] \left \{ {{ 2x^{2}-3xy+4y^{2}=12 } \atop { 3x^{2}-2xy+2y^{2} =7 }} \right. [/latex]

Question

Решите систему уравнений[latex] \left \{ {{ 2x^{2}-3xy+4y^{2}=12 } \atop { 3x^{2}-2xy+2y^{2} =7 }} \right. [/latex]

Математика

Решите систему уравнений [latex] \left \{ {{ 2x^{2}-3xy+4y^{2}=12 } \atop { 3x^{2}-2xy+2y^{2} =7 }} \right. [/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]2x^2-3xy+4y^2=12\\ 3x^2-2xy+2y^2=7\\\\ 12(3x^2-2xy+2y^2)-7(2x^2-3xy+4y^2)=0\\ (2x-y)(4y+11x)=0\\ y=2x\\ 4y=-11x\\\\ 2x^2-6x^2+16x^2=12\\ 12x^2=12\\ x=+-1\\ y=+-1\\\\ 2*(\frac{4y}{-11})^2-3*(\frac{4y}{-11})y+4y^2=12\\ \frac{648y^2}{121}=12\\ y=+-\frac{11}{3\sqrt{6}}\\ x=+-\frac{\sqrt{8}}{ 3\sqrt{3} }[/latex] Четыре решения