Решите уравнение 1/х^2+2/х-3=0

[latex] \frac{1}{x^2}+ \frac{2}{x} -3=0 , \ x \neq 0 \\\ 1+2x-3x^2=0 \\\ 3x^2-2x-1=0[/latex] Сумма коэффициентов равна нулю, значит корни уравнения [latex]x_1=1[/latex] и [latex]x_2=- \frac{1}{3} [/latex] (отношение свободного члена к старшему коэффициенту) Можно решать через дискриминант: [latex]D_1=(-1)^2-3\cdot(-1)=1+3=4 \\\ x_1= \frac{1+2}{3} =1 \\\ x_1= \frac{1-2}{3} =- \frac{1}{3} [/latex] Ответ: 1 и -1/3