Решите уравнение 2cos^2х=1+Sinx

2cos²x=1+sinx 2(1-sin²x)-sinx-1=0 -2sin²x-sinx+1=0 2sin²x+sinx-1=0    Введём замену переменной. Пусть sinx=y 2y²+y-1=0 D=1-4·2·(-1)=9      √D=3 y1=(-1+3)\4=1\2 y2=(-1-3)\4=-1    Возвращаемся  к замене: 1) sinx=1\2 x=π\6+2πk      k∈Z        x=5π\6+2πk    k∈Z 2) sinx=-1 x=-π\2+2πm      m∈Z