Решите уравнение: 4x^2 + 4x + 17 = 12/(x^2 - x + 1) 

4x^2 + 4x + 17 = 12/(x^2 - x + 1)   x^2 - x + 1>0 для любого действительного х данное уравнение равносильно уравнению (4x^2 + 4x + 17 )(x^2 - x + 1)=12 перегрупируем его и перепишем в виде (4x^2+4x+4)(x^2-x+1)+13(x^2-x+1)-12=0 4(x^2+x+1)(x^2-x+1)+13(x^2-x+1)-12=0 4((x^2+1)^2-x^2)+13(x^2-x+1)-12=0 4(x^4+2x^2+1-x^2)+13(x^2-x+1)-12=0 4(x^4+x^2+1)+13(x^2-x+1)-12=0 осуществляя оценки для слагаемых x^4+x^2+1=(x^2+1/2)^2+3/4>3/4 4(x^4+x^2+1)>=4*3/4=3   x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4>=3/4 13(x^2-x+1)>=13*3/4=39/4 откуда сумма в левой части 4(x^4+x^2+1)+13(x^2-x+1)-12>=3+39/4-12=3/4>0 для любого действительного х, а значит данное уравнение корней не имеет ответ: не имеет корней