Решите уравнение 9 sin^2x+9 cosx =5

Применим основное тригонометрическое тождество: [latex]sin ^{2} x+cos ^{2} x=1, \\ cos ^{2} x=1-sin ^{2} x \\ 9(1-cos ^{2} x)+9cosx-5=0 [/latex] Или[latex]-9cos ^{2} x+9cosx+4=0[/latex] Сделаем замену переменной [latex]cosx=t[/latex] [latex]9t ^{2} -9t-4=0[/latex] [latex]D=b ^{2} -4ac=(-9) ^{2} -4*9*(-4)=81+144=225=15 ^{2} [/latex] [latex]t _{1} = \frac{9-15}{18} ; t _{2}= \frac{9+15}{18} [/tex ][latex]t _{1} =- \frac{1}{3} ; t _{2} = \frac{4}{3} \\ t_{2} >1 [/latex] решаем уравнение [latex]cosx=- \frac{1}{3 } [/latex] [latex]x=+-arccos(- \frac{1}{3})+2 \pi n [/latex], n -целое. [latex]x=+-( \pi -arrcos \frac{1}{3})+2 \pi n [/latex], n- целое