Решите уравнение корень 10-x^2+корень x^2+3=5

V - знак квадратного корня V(10-x^2) + V(x^2+3)=5 ОДЗ: 1)10-x^2>=0     (V10-x)(V10+x)>=0      ____-____[-V10]____+____[V10]_____-____                            //////////////////////////// 2)x^2+3>=0  при x e R Приступим к решению уравнения: V(10-x^2)= 5-V(x^2+3) Возведем обе части уравнения в квадрат: 10-x^2=25-10V(x^2+3) +x^2+3 Корневую часть перенесем влево: 10V(x^2+3)= 25+x^2+3-10+x^2 10V(x^2+3)= 2x^2+18 10V(x^2+3)=2(x^2+9) 5V(x^2+3)=x^2+9 Снова возведем обе части в квадрат: 25(x^2+3)=(x^2+9)^2 25x^2+75=x^4+18x^2+81 25x^2+75-x^4-18x^2-81=0 -x^4+7x^2-6=0 x^4-7x^2+6=0 Делаем замену: пусть x^2=t, тогда: t^2-7t+6=0 D=(-7)^2-4*1*6=25 t1=(7-5)/2=1 t2=(7+5)/2=6 Делаем обратную замену: 1)x^2=1 => x=-1; x=1 2)x^2=6 => x=-V6; x=V6 Все найденные значения Х входят в ОДЗ. Ответ:{-V6;-1;1;V6}