Решите уравнение (x^2-x+2)^2-3(x^2-x+3)=1

[latex](x^2-x+2)^2-3(x^2-x+3)=1[/latex] введем замену : [latex]x^2-x=t[/latex] [latex](t+2)^2-3(t+3)=1[/latex] [latex]t^2+4+4t-3t-9-1=0[/latex] [latex]t^2+t-6=0[/latex] [latex]D=1+24=25[/latex] [latex]t_1=2[/latex] [latex]t_2=-3[/latex] [latex]x^2-x=2[/latex]                     или [latex] x^{2} -x=-3[/latex] [latex] x^{2} -x-2=0[/latex]              или [latex] x^{2} -x+3=0[/latex] [latex]D=1+8=9[/latex]               или [latex]D=1-12\ \textless \ 0[/latex] [latex]x_1=2[/latex]                         или   нет корней [latex]x_2=-1[/latex] Ответ: 2; - 1