Решите уравнение:(x+5)/(x-1)-(x+1)/(x-3)+8/(x-1)(x-3)=0

[latex] \frac{x+5}{x-1} - \frac{x+1}{x-3} + \frac{8}{(x-1)(x-3)} =0[/latex] ОДЗ: [latex] \left \{ {{x-1 \neq 0} \atop {x-3 \neq 0}} \right. \left \{ {{x \neq 1} \atop {x \neq 3}} \right. [/latex] Приводим  общему знаменателю [latex] \frac{(x+5)(x-3)}{(x-1)(x-3)} - \frac{(x+1)(x-1)}{(x-3)(x-1)} + \frac{8}{(x-1)(x-3)} =0[/latex] Приводим сложение дробей с одинаковыми знаменателями  [latex] \frac{(x+5)(x-3)-(x+1)(x-1)+8}{(x-1)(x-3)} =0[/latex] Раскроем скобки [latex] \frac{x^2-3x+5x-15-(x^2-1)+8}{(x-1)(x-3)} =0 \\ \frac{x^2+2x-x^2+1+8}{(x-1)(x-3)} =0 \\ \frac{2x-6}{(x-1)(x-3)}=0 [/latex] Разложим числитель дроби на множители  [latex] \frac{2(x-3)}{(x-1)(x-3)} =0[/latex] х-3 сокращаются [latex] \frac{2}{x-1} =0[/latex] Дробь равно нулю, только тогда когда числитель равно нулю 2=0 Отсюда, решений нет Ответ: нет решений.