Решите задачу. Стороны квадрата разделены в отношении m к n, причем к каждой вершине прилежит один большой и один малый отрезок. Последовательные точки деления соединены прямыми. Найти площадь полученного четырехугольника, если...

Все "отсеченные" треугольники равны по двум катетам. Значит, TK = KN = NM = MT ∠1 + ∠2 = 90° ∠α = 180° - (∠1 + ∠2) = 90°.   ⇒ TKNM - квадрат. СК = a·m / (m+n) CN = a·n / (m+n) KN² = (a·m / (m+n))² + (a·n / (m+n))² = a²·(m² + n²) / (m + n)² Stknm = KN² = a²·(m² + n²) / (m + n)²