Решите задачу,составив уравнение. Один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см больше другого. Найдите катеты,если гипотенуза √34 см

Для решения данной задачи нужно вспомнить теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т.е. с² = а² + в². Пусть длина одного из катетов равна х см, тогда длина второго катета будет равна (х + 2) см. Составляем уравнение, применяя теорему Пифагора: ([latex] \sqrt{34} [/latex])² = х² + (х + 2)² х² + х² + 4х + 4 = 34 2х² + 4х - 30 = 0                 I:2 х² + 2х - 15 = 0 D = 4 - 4*1*(-15) = 4 + 60 = 64 [latex] x_{1} [/latex] = [latex] \frac{-2 - \sqrt{64} }{2} = \frac{-2 - 8}{2} = \frac{-10 }{2} = -5 [/latex] (не удовлетворяет, так как длина не может быть отрицательной) [latex] x_{2} = \frac{-2 + \sqrt{64} }{2} = \frac{-2 + 8}{2} = \frac{6}{2} = 3[/latex] (см) длина одного катета. [latex]3 + 2 = 5[/latex] (см) длина второго катета. Darknight (Sunny Storm)