Розвяжіть рівняня 49^х-6·7^х-7=0

Розвяжіть рівняня 49^х-6·7^х-7=0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
[latex]49^x-6*7^x-7=0 \\ \\ 7^{2x} -6*7^x-7=0 \\ 7^x=a,a\ \textgreater \ 0 \\ a^{2} -6a-7=0 \\ D=36+28=64= 8^{2} \\ x_{1} =\frac{6+8}{2}=7 \\ x_{2} =\frac{6-8}{2}=-1\notin \\ 7^x=7 \\ x=1[/latex]
Гость
Делаем замену 7^х=t, t>0. Уравнение принимает вид: t^2-6t-7=0 Находим дискриминант: D=36+28=64 Корни: t1=7, t2=-1 не подходит, потому что <0. Итак, единственное t равно 7. 7^х=7 7^х=7^1 х=1. Ответ: х=1.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы