С какой начальной скоростью V0, надо бросить мяч вниз с высоты H чтобы он подпрыгнул на высоту 2H.

Поскольку, ударившись об пол, мяч вернётся в эту же точку с той же скоростью, но направленной вертикально вверх, эта задача на самом деле  эквивалентна шаблонной: с какой скоростью V надо бросить мяч вверх, с нулевой высоты, чтобы он поднялся на высоту H. Поскольку gH = V²/2, то V = √2gH