Сформулируйте и докажите теорему об углах с соответственно перпендикулярными сторонами. Помогите плиз

Два угла с соответственно перпендикулярными сторонами либо равны, либо составляют в сумме 180º. Рассмотрим углы AOB и A1O1B1 с соответственно перпендикулярными сторонами: OA ⊥ O1A1, OB ⊥ O1B1.Если угол AOB развернутый, то угол A1O1B1 также развернутый, поэтому ∠AOB = ∠A1O1B1.Пусть AOB неразвернутый. Из какой-нибудь точки M, не лежащих на прямых O1A1 и O1B1, биссектрисы угла AOB проведем перпендикуляры MH и MK к сторонам этого угла (рис. 24). Прямоугольные треугольники OMH и OMK равны (по гипотенузе и острому углу). Следовательно, ∠OMH = ∠OMK, ∠HOK + ∠HMK = 2(∠HOM + ∠HMO) = 2 · 90º = 180º, т. е. ∠AOB + ∠HMK = 180º.Стороны углов ∠A1O1B1 и ∠HMK соответственно параллельны (докажите это), поэтому либо ∠A1O1B1 + ∠HMK = 180º, либо ∠A1O1B1 = ∠HMK. В первом случае ∠AOB = ∠A1O1B1, во втором случае ∠AOB + ∠A1O1B1 = 180º, что и требовалось доказать.