Сколько шаров радиусом 1 см войдёт в кубическую коробку с ребром 4 см? Должно быть 8, можно с действиям и пояснением.

Каждый шарик можно упаковать в кубик с ребром 2 см и толщиной стенки равной нудю (кубики "мысленные"). Таких кубиков в данной кубической коробке 8. Действительно : объем маленького кубика 8 см куб, а коробки 64 см куб, т.е. в 8 раз больше. Ответ : 8

Так как каждый шар занимает свой сектор определенный сектор, а все шары лежат ровными слоями, то их относительно коробки можно сравнивать не иначе как с другими коробками, радиусом 1. Сторона куба радиусом 1, равна двум. По формуле объема куба находим отношение объема коробки к объему маленькой коробки. V1[latex] \frac{V _{1} }{V _{2} } = \frac{4^3}{2^3}= \frac{64}{8} =8[/latex]. Спрашивайте, если не ясно.