Сколько времени падало тело, если за последнюю секунду оно прошло такое же расстояние, какое прошло за все предыдущее время падения?

всего падало времени t и прошло путь S = gt^2/2 за время t-1 прошло путь S1 = g(t-1)^2/2 за последнюю секунду прошло путь S2 = S - S1 = gt^2/2 - g(t-1)^2/2 по условию S2 = S1 gt^2/2 - g(t-1)^2/2  =  g(t-1)^2/2 t^2 - (t-1)^2  =  (t-1)^2 t^2   = 2 (t-1)^2 t1 = (t-1)*корень(2) или t2 = - (t-1)*корень(2) t2 = - корень(2) /(корень(2)+1) < 0 - невозможно t1 = корень(2)/(корень(2)-1)=корень(2)*(корень(2)+1)= корень(2)+2= 3,414214 сек