Составьте уравнение эллипса, если две его вершины находятся в точках: (0;-4) и (0;4), а фокусы эллипса в точках: (0;-2) и (0;2).

Из задания вытекает, что эллипс вытянут по оси ОУ, поэтому в > a. в = 4, с = 2. Тогда а = √(в²-с²) = √(4²-2²) = √(16-4) = √12 = 2√3. Уравнение имеет вид:  [latex] \frac{ x^{2} }{12} + \frac{y^2}{16} =1.[/latex]