Составьте уравнение прямой в которую переходит прямая x+2x-2=0 при параллельном переносе х'=х-2 и у'= у+3.

x+2y - 2 = 0; x' = x-2; y' = y+3; Выразим из последних уравнений икс и игрек, то есть выразим старые координаты через новые: x = x' +2; y = y' - 3; и подставим это в исходное уравнение: (x'+2) + 2*(y'-3) - 2 = 0; x'+2 + 2y' - 6 - 2 = 0; x' + 2y' - 6 = 0. Последнее уравнение и есть искомое.